12. 2 电缆敷设拉力的讨论
电缆制造商有针对于描述电缆安全敷设以及必要的敷设计算的手册。 计算机化的敷设程序可以从电缆敷设装备供应商处获得。 电缆敷设程序也可以从 EPRI 获得[6] 。 很多电缆制造商、 用户、 工程建筑公司以及电缆敷设装备公司也有相应的程序。
自从 EPRI 项目之后， 一种全新的敷设电缆料成为可能。 它们可以达到非常低的摩擦系数。 相关文献建议， 一般这些较低的数值用于现场和新的试验流程中具有高侧壁承载压力的情况。
12. 2. 1 导体的最大允许拉力
敷设过程中， 电缆导体的最大允许拉力应该建立在试验和良好的工程实际基础上。 影响这一数值的相关因素包括金属种类、 退火特性及安全系数。 这些限制建立在电缆中心导体或者整个电缆的基础之上。 因为所有的电缆组成部分都提供一些机械强度， 这就建立了众多安全系数中的一个。
一个明显的要求是， 考虑在哪种机械应力等级上导体会产生永久变形或拉伸。上限的设定通常刚好小于金属导体的延伸率。 表 12- 1 给出了传统方法中所用的相关数值， 但是这些数值范围是从提供者得到的当前值。 爱迪生照明公司协会
（ AEIC） 已经推荐和出版了更高的值[7] 。
表 12- 1 导体最大允许拉力
材 | 质 | 状 态 | lbf / cmil |
铜 | 软 （ 退火） | 0. 008 | |
铝 | 硬 | 0. 008 | |
铝 | 3 / 4 硬 | 0. 006 ～ 0. 008 | |
铝 | 1 / 2 硬 | 0. 003 ～ 0. 004 | |
铝 | 软 | 0. 002 ～ 0. 004 |
12. 2. 2 敷设拉力计算
电缆敷设的一个重要参数可以从对单根电缆的平直拉伸方程式中看出， 基本方程式如下：
T = WLf （12- 1）
式中， T 为拉力 （ lbf）； W 为每英尺电缆的重量 （ lbf）； L 为敷设长度 （ ft）； f 为对特定导管和电缆外层材料的摩擦系数。
显然， 电缆的重量和敷设长度可以精确得到。 一个变化很大的参数是摩擦系数， 它可能从 0. 05 变化到 1. 0。 在试验情况下， 已经有记录高达 1. 2。 即使在导管和护套材料已知的情况下， 润滑剂的种类和用量也是导致这一数值变化的重要原因。
这一问题的关键是， 即使有计算器或者计算机可以达到六位小数的计算精度，但是实际计算却很难达到这一精度。 在考虑到摩擦系数可能的误差时， 也没有必要争论一种拉力计算方法可以比另一种方法提高 1% 的精度。
12. 2. 3 摩擦系数
因为这是所有计算中很重要的一个变量， 所以我们讨论电缆敷设时要及早考虑它。 我们所说的 “ 摩擦系数” 是什么意思？ 传统上讲， 摩擦系数的试验设备是由一段一分为二的导管组成。 开放式的导管被安置在一个倾斜的平面上。 将一段短的电缆样品放置在靠近导管的上端， 然后增加导管的倾角， 直到在重力作用下样品开始滑动。 利用样品开始滑动时的角度计算静态摩擦系数。通常， 导管的倾角可以减小并保持样品的滑动。 使用这个角度可以计算动态摩擦系数。
如上面所描述的， 很多早期的出版物建议使用的摩擦系数都在 0. 40 ～ 1. 0 之间变化。 当然， 这对大多数情况是非常安全的。
EPRI 项目[6] 表明， 为了精确地确定摩擦系数， 还需要解决一些其他的重要问题， 例如 SWBP 等级。 在当今的试验方法中， 通过施加力使电缆沿导管下落， 所测得的这一力具有重复性。 有趣的事实是， 在大多数情况下这样减小了摩擦系数。 润滑剂的用量和种类很关键， 过多的润滑剂会增大摩擦， 对于较重的电缆应该使用粘稠的润滑剂。
12. 2. 4 侧壁承载压力 （ SWBP）
当一根或多根电缆围绕弯道或滑轮敷设时， 拉力作用迫使电缆产生在表面展平的趋势。 这一力的表达是用弯曲产生的力 （ lbf） 除以弯曲半径 （ ft）， 即
SWBP = TO / R （12- 2）
式中， SWBP 为每英尺的作用力 （ lbf）； TO 为弯曲产生的拉力 （ lbf）； R 为弯曲的内半径 （ ft）。
SWBP 并不是一个真正的压力单位， 而是单位长度所受的力。 对于一组光滑的滑轮或弯道， 这一单位是整体的接触长度。 然而， 任何的不规则，
如表面突起或者具有有限支撑面的小的滑轮 （ 即
使是多滑轮组成的一部分） 都会降低有效支撑面的长度。 这一点在计算时必须考虑以防止损坏
图 12- 1 水平弯曲的拉力
对于导管中的多根电缆， 由于 SWBP 并不是简单地除以电缆根数， 所以问题要复杂一些。 这种情况下要使用到质量校正因子， 在本章后面中将对其进行讨论。
图 12- 1 给出了在不考虑电缆重量的情况下， 单一电缆水平弯曲的数学推导。当角度趋于零时， 电缆和弯道之间的力趋于稳定。
2Rδ
单位长度拉力 = 2Tsin δ
（12- 3）
式中， 对于小角度和侧壁承载压力 sin δ = δ，
2Rδ
T / R = 2Tsin δ
（12- 4）
T / R 值不受弯曲引起的角度变化的影响， 它只取决于来自弯道的拉力和弯曲半径， 其中有效的弯曲半径指的是弯道的内径。 增加弯道的半径会明显地降低
SWBP。
表 12- 2 给出了传统使用的 SWBP 限值。 作为最大的敷设拉力值， AEIC[7] 出版的限值超过了表中给出的值。
表 12- 2 | 侧壁承载压力限值 | |
电 缆 类 型 | SWBP / （ lbf / ft） | |
仪表电缆 | 100 | |
600V 无屏蔽控制电缆 | 300 | |
600V 电力电缆 | 500 | |
5 ～ 15kV 屏蔽电力电缆 | 500 | |
25 ～ 46kV 电力电缆 | 300 | |
联锁铠装电缆 | 300 | |
钢管电缆 | 1000 |
12. 2. 5 管道或排管中多根电缆的敷设
12. 2. 5. 1 摇篮形结构
常见的是将三根电缆穿过同一管道。 这就要求电缆的外径与管道的内径相匹配。 如果与管道内径相比， 电缆的外径过小， 则认为电缆为 “ 摇篮形”结构。
外层的两根电缆将中心电缆向里推进， 使得它看上去比实际的重量要重。
敷设拉力计算时， 应使用能够增加中心电缆表象质量的 “ 质量校正因子” 来处理这一问题。
图 12- 2 给出了中心电缆的 SWBP 受到另外两根电缆的影响。 SWBP 对于摇篮形结构的影响可以根据下面公式计算：
SWBP = [（3WC - 2） / 3] TO / R （12- 5）
式中， 每一项的定义参见式 （12- 2） 和式 （12- 7）。
12. 2. 5. 2 三角形结构
当三根电缆中每一根的直径都接近于管道内径的 1 / 3 时，这种情况就是熟知的 “ 三角形” 敷设结构。
图 12- 2 摇篮形电缆
在这种情况中， 上面的电缆位于下面两根电缆之上且不接触管道壁。
这种情况的效果是， 上面一根电缆增加了下面两根电缆的重量， 但是它并不作为纵向拉伸的组成部分。 这就意味着在确定最大允许拉力时， 必须使用两根电缆的截面积， 而不是三根。
在图 12- 3 中， 作用于下面两个电缆的 SWBP 受到上面一根电缆的影响。 三角形结构中有效的 SWBP 可以用下面公式计算：
SWBP = WC TO / 2R （12- 6）
式中， 每一项的定义参见式 （12- 2） 和式 （12- 7）。
12. 2. 5. 3 质量校正因子
在管道或导管中敷设两根或多根电缆时， 电缆和导管之间产生的力大于电缆的总重量。
所以质量校正因子定义为
图 12- 3 三角形排列
WC = ∑F / ∑W （12- 7）
式中， WC 为质量校正因子 （ 有时仅用 “ c” 表示）； ∑F 为电缆和导管之间的作用力， 通常以 lbf 为单位； ∑W 为导体的重量， 单位为 lbf。
对于典型的、 给定尺寸的导管内具有相同直径和重量的三根电缆， 摇篮形结构的质量校正因子要比三角形结构的大 （ 见表 12- 3）。
这一关系的原理如图 12- 4 所示。
除非电缆是三芯结构或者间隙接近于最小 0. 5in， 否则通常认为摇篮形结构是更安全的。
计算质量校正因子的公式如下：摇篮形结构：
三角形结构：
WC = 1 + 4 / 3（ d / D - d） 2 （12- 8）
1 - （ d/ D - d）
WC = 1 2 1 / 2 （12- 9）
式中， D 为导管的内径； d 为每根电缆的直径。
表 12- 3 质量校正因子
三 根 电 缆 敷 设 形 式 质 量 校 正 因 子
三 角 形 1. 222
摇 篮 形 1. 441
12. 2. 5. 4 电缆的挤压
当三根电缆中每一根的直径大约是管道内径的 1 / 3 时， 电缆会对导管的内侧产生挤压。 这种情况通常发生在电缆通过一个或一组弯道时。 “ 中心” 电缆可能会试图穿过外部的两根电缆。 当三根电缆的总体直径刚好稍大于管道的内径时， 会发生挤压现象。 挤压可使敷设拉力成倍增加， 并且导致电缆的损坏或者将电缆拉成两段， 破坏导引入孔的敷设铁具等 （ 见图 12- 5）。
图 12- 4 质 量 校 正 因 子 图 12- 5 管 道 中 电 缆 的 挤 压
这就需要对管道中电缆的 “ 挤压率” 进行评估。 对于管道中含有三根电缆的情况， 挤压率可以由下面的公式确定：
挤 压 率 = 1. 05Dd / Dc （12- 10）
式中， Dd 为管道或导管的内径； Dc 为每根电缆的外径。
系数 1. 05 已经用于计算每一个弯道处可能的导管椭圆度， 以及计算不同位置电缆直径的微小差别。 如果知道准确的尺寸， 这个 5% 的系数可以减小。
当挤压率介于 2. 6 ～ 3. 2 之间时， 除非采取其他的预防措施， 否则如果有弯道的存在就很可能发生挤压的情况。 为了避免挤压引起的问题， 明智的做法是避免挤压率在 2. 6 ～ 3. 2 的比例范围内敷设。
即使计算结果表明很可能发生挤压现象， 那么该如何避免呢？ 有几种方法， 其中一些可以在计划阶段实现， 另一些则是在敷设阶段实现。
● 使用不同尺寸的电缆或管道以改变这一比例。
● 在工厂中将电缆成缆在一起。
● 在现场用条带将电缆系到一起。
● 在进线点采取预防措施， 确保电缆的三角形结构并防止交叉。
美国国家电气规范 （ NEC） ANSI C- 1 要求三根电缆的导管填充总量为 40% 或更少。 这就意味着三根电缆的总体截面积不应超过导管截面积的 40% 。 但是， 对于 40% 的填充， 挤压率为 2. 74， 它属于较小的危险挤压率。 这种情况的一个例子就是， 三根直径为 1. 095in 的电缆敷设在内径恰好为 3. 0in 的导管内 （ 3in 导管的实际标称内径为 3. 068in）。 为了在 40% 的限制内保证安全， 如果设计者试图将填充量减少到 38% ， 挤压率则变成更糟的 2. 81。
由于美国国家电气规范 （ NEC） 不规定具体地下电缆的敷设； 因此， 电缆与导管之间的间隙规定值就不是基于挤压率数值的。 对大多数管道敷设电缆来说，
0. 5in 的间隙是合适的。 如果敷设过程良好而且现场认真监督的情况下， 间隙小到
0. 25in 也可以成功完成敷设工作。
挤压很重要。 对公式的必要修改如下： 3
为了完成对挤压率的讨论， 了解同一导管中敷设多于三根电缆的情况也会发生
n1 d1
+ n2 d2
D
+ n3 d3
+ n4 d4
+ … （12- 11）
式中， D 为导管的内径 （ ID）； n1 ， n2 ， n3 为直径 1， 2， 3， …的电缆的数量； d1 ，
d2 ， d3 为 1， 2， 3， …组中电缆的直径。
理论上， 落入临界区域内的任何电缆直径的组合都可能产生挤压。 实际经验表明随着电缆数量的增加， 发生挤压的可能性会降低。
12. 2. 5. 5 间 隙
在将电缆敷设进管道之前， 另一个需要考虑的问题是电缆之间以及电缆与导管内侧的间隙量。 从图 12- 3 所示三根电缆组成的三角形结构示例中可以很快看出，把从上面电缆的上表面到管道上部内壁的距离定义为间隙。